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过原点且倾斜角为30°的直线被圆x2+y2-4x=0所截得的弦长为(  )
A.
3
B.2C.
6
D.2
3
原点且倾斜角为30°的直线的斜率等于
3
3
,故直线方程为  y=
3
3
 x,即
3
x-3y=0.
圆x2+y2-4x=0 即 (x-2)2+y2=4,表示以(2,0)为圆心,以2为半径的圆,故圆心到直线的距离
d=
|2
3
-0|
3+9
=1,故 弦长为  2
r2-d2
=2
4-1
=2
3

故选  D.
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科目:高中数学 来源: 题型:

过原点且倾斜角为30°的直线被圆x2+y2-4x=0所截得的弦长为(  )
A、
3
B、2
C、
6
D、2
3

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年浙江省台州市高三(上)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

过原点且倾斜角为30°的直线被圆x2+y2-4x=0所截得的弦长为( )
A.
B.2
C.
D.

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