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已知[x]表示不超过实数x的最大整数,g(x)=[x]为取整函数,x0是函数f(x)=lnx-
2
x
的零点,则g(x0)等于(  )
A、1B、2C、3D、4
分析:根据零点存在定理,我们可以判断出函数f(x)零点所在的区间,然后根据[x]表示不超过实数x的最大整数,g(x)=[x]为取整函数,我们易判断出g(x0)的值.
解答:解:∵f(2)=ln2-1<0,f(3)=ln3-
2
3
>0

故x0∈(2,3),
∴g(x0)=[x0]=2.
故选B
点评:本题考查的知识点是函数的零点,其中根据零点存在定理,判断出函数f(x)零点所在的区间,是解答本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知[x]表示不超过x的最大整数(x∈R),如:[-1.3]=-2,[0.8]=0,[3.4]=3.定义{x}=x-[x].给出如下命题:
①使[x-1]=3成立的x的取值范围是4≤x<5;
②函数y={x}的定义域为R,值域为[0,1];
{
2012
2013
}+{
20122
2013
}+{
20123
2013
}+…+{
20122012
2013
}
=1006;
④设函数f(x)=
{x}x≥0
f(x+1)x<0
,则函数y=f(x)-
1
4
x-
1
4
的不同零点有3个.
其中正确的命题的序号是
①③④
①③④

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知[x]表示不超过x的最大整数(x∈R),如:[-1.3]=-2,[0.8]=0,[3.4]=3,定义{x}=x-[x],则{
2012
2013
}+{
20122
2013
}+{
20123
2013
}+…+{
20122012
2013
}
=
1006
1006

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知[x]表示不超过x的最大整数,如[3.1]=3,若x0是方程x[x]=8的实数根,则(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•河南模拟)已知[x]表示不超过x的最大整数,如:[-0.1]=-1,[0.5]=0,现从[log31],[log32],[log33],[log34],…,[log381]中任取一个数,其中该数为奇数的概率为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知[x]表示不超过x的最大整数,则[log21]+[log22]+[log23]+…[log22009]的值为(  )
A、18054B、18044C、17954D、17944

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