名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏南通中学高一下期中理科数学卷（解析版） 题型：解答题
阅读材料：根据两角和与差的正弦公式，有：
…①，
…②，由①
②得
…③，令
，
，有
，
，代入③得
．
（1）利用上述结论，试求
的值；
（2）类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：
.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林大学附中高二4月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
心理学家分析视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取
名同学（男
名，女
名），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行答题，选择情况如下表：单位（人）
（1）能否据此判断有
的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（2）经过多次测试后，甲解答一道代数题所用时间在
分钟，乙解答一道代数题所用时间在
分钟，现甲乙各解同一道代数题，求甲比乙先解答完的概率.
下面临界值表仅供参考：
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林大学附中高二4月月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在样本的频率分布直方图中，共有
个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他
个小长方形面积和的
，且样本容量为
，则中间一组的频数为________．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林大学附中高二4月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届山西省高三3月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
，直线
与以原点
为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆
相切
（1）求椭圆
的方程；
（2）设椭圆
与直线
在第一象限的交点为
，若
，求
的值
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省泉州市四校高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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上随机取两个数
记
为事件“
”的概率，
为事件“
”的概率，则
B．
C．
D．
．
的值；（2） 设
，
，求
的值．
与
的夹角为
，且
，则
等于（ ）
B．
C．
D．6