Question

如果幂函数f（x）=x^α的图象经过点（2，4），则f（4）的值等于（　　）

• A．

  1

  2

• B．2
• C．

  1

  16

• D．16

Answer 1

分析：设幂函数f（x）=x^a，由幂函数f（x）=x^α的图象经过点（2，4），得到f（x）=x²，由此能求出f（4）．

解答：解：设幂函数f（x）=x^a，
∵幂函数f（x）=x^α的图象经过点（2，4），
∴f（2）=2^a=4，解得a=2，
∴f（x）=x²，
∴f（4）=4²=16．
故选D．

点评：本题考查幂函数的概念和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．