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    △ABC中，cos2A＜cos2B是∠A＞∠B成立的（　　）
    分析：利用充分条件和必要条件的定义和三角函数的倍角公式，以及正弦定理进行判断．
    解答：解：由cos2A＜cos2B得1-2sin2A＜1-2sin2B，
    即sin2A＞sin2B，
    在三角形中，等价为sinA＞sinB，
    根据正弦定理得a＞b，此时∠A＞∠B．
    ∴△ABC中，cos2A＜cos2B是∠A＞∠B成立的充要条件．
    故选：C．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用三角函数的倍角公式和正弦定理是解决本题的关键．
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