练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知：如图：平面上两点P（0，1）、Q（3，6），在直线y=x上取两点M、N，使|MN|=
    		2
    a（a＞0，a为常数）且使|PM|+|MN|+|NQ|的值取最小，则N的坐标为（　　）
    A、（
    		2
    a，
    		2
    a）
    B、（a，a）
    C、（1+
    3
    4
    a，1+
    3
    4
    a）
    D、（
    3
    2
    +
    3
    4
    a，
    3
    2
    +
    3
    4
    a）
    考点：两点间的距离公式
    专题：直线与圆
    分析：P（0，1）关于y=x对称点（1，0），沿y=x向右上平移|MN|个单位到点G（1+a，a），连GQ交直线y=x即为N点坐标．
    解答： 解：P（0，1）关于y=x对称点（1，0），
    沿y=x向右上平移|MN|个单位到点G（1+a，a），
    连GQ交直线y=x即为N点坐标；
    直线GQ的方程为y-6=
    a-6
    1+a-3
    (x-3)    ，化为y-6=
    a-6
    a-2
    (x-3)    ，
    与y=x联立解得
    x=
    3
    4
    a+
    3
    2
    y=
    3
    4
    a+
    3
    2
    ，
    故选：D．
    点评：本题考查了对称点问题、和最小值问题，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x∈[-2，2]时，ax＜2（a＞0且a≠1），则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，首项为a1，公比为q，Sn表示其前n项和．若a1=a∈[
    1
    2010
    ，
    1
    1949
    ]    ，
    S6
    S3
    =9，记数列{log2an}的前n项和为Tn，当n=
     
    时，Tn有最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sin（3π-A）=
    		2
    sin（π-B），cos（
    3π
    2
    -A）=
    		2
    cos（π-B）．试判断三角形的形状．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞b，m＞0，试证明
    b-m
    a-m
    与
    b
    a
    的大小关系．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l在x轴上的截距为3，在y轴上的截距为-2，则l的方程
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2xcosφ-2cos2xsin（π-φ）-cos（
    π
    2
    +φ）（-
    π
    2
    ＜ϕ＜
    π
    2
    ），在x=
    π
    6
    时取得最大值．
    （1）求φ的值；
    （2）将函数y=f（x）图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，若g（α）=
    1
    3
    ，α∈（-
    π
    2
    ，0），求cosα的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（x+
    π
    4
    ）=
    4
    5
    ．
    （1）求cos（x-
    π
    4
    ）的值；
    （2）设
    π
    4
    ＜x＜
    7π
    4
    ，求：
    ①cos（x+
    π
    4
    ）的值；
    ②
    sin2x-2sin2x
    1+tanx
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体ABCD-A′B′C′D′中，AB的中点为M，DD′的中点为N，正方形A′B′C′D′的中心为R，则异面直线MR与CN所成的角的余弦值是（　　）
    A、0
    B、1
    C、
    3
    5
    D、
    2
    5

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案