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    “数列{an}为无穷数列”是“{an}有极限”的

    A.充分不必要条件                         B.必要不充分条件

    C.充要条件                                  D.既不充分也不必要条件

    B

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海二模）如果无穷数列{an}满足下列条件：①
    an+an+2
    2
    ≤an+1；②存在实数M，使an≤M．其中n∈N*，那么我们称数列{an}为Ω数列．
    （1）设数列{bn}的通项为bn=5n-2n，且是Ω数列，求M的取值范围；
    （2）设{cn}是各项为正数的等比数列，Sn是其前项和，c3=
    1
    4
    ，S3=
    7
    4
    证明：数列{Sn}是Ω数列；
    （3）设数列{dn}是各项均为正整数的Ω数列，求证：dn≤dn+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从数列{an}中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称为数列{an}的一个子数列，设数列{an}是一个首项为a1，公差为d（d≠0）的无穷等差数列．
    （1）若a1，a2，a5为公比为q的等比数列，求公比q的值；
    （2）若a1=1，d=2，请写出一个数列{an}的无穷等比子数列{bn}；
    （3）若a1=7d，{cn}是数列{an}的一个无穷子数列，当c1=a2，c2=a6时，试判断{cn}能否是{an}的无穷等比子数列，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}为各项均为1的无穷数列，右在此数列的首项a1后面插入一项1，隔两项即a3后面插入一项2，再隔三项即a6后面插入一项3，…，得到这样一个新数列{bn}，则数列{bn}的前50项的和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列等式：①an+1-an=p（p为常数，n∈N*）；②2an+1=an+an+2（n∈N*）；③an=kn+b（k，b为常数，n∈N*），则以上可以判断无穷数列{an} 为等差数列的是
     
    （写序号即可）

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