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    已知函数若，且x1≠x2，求证．

    【题类】其他

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=logm
    1+x
    1-x
    (其中m＞0，m≠1)    ，
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）证明：函数f（x）具有性质：f(x)+f(y)=f(
    x+y
    1+xy
    )    ；
    （3）若f(
    a+b
    1+ab
    )=1    ，f(
    a-b
    1-ab
    )=2    ，且|a|＜1，|b|＜1，求f（a），f（b）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1+x
    1+x2
    ，0≤x≤2
    f(2)，x＞2
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）在定义域上的单调区间；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）-a=0恰有两个不同实数解，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）已知实数x1，x2∈（0，1]，且x1+x2=1．若不等式f（x1）•f（x2）≤x-ln（x-p）在x∈（p，+∞）上恒成立，求实数p的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lg
    1+x
    1-x
    满足性质f(x)+f(y)=f(
    x+y
    1+xy
    )    ．若f(
    a+b
    1+ab
    )=1    ，f(
    a-b
    1-ab
    )=2    ，且|a|=1，|b|＜1，求f（a）、f（-b）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=loga
    1+x
    1-x
    (a＞0且a≠1)    ．
    （1）若f（t2-t-1）+f（t-2）＜0，求实数t的取值范围；
    （2）若x∈[0，
    1
    2
    ]    时，函数f（x）的值域是[0，1]，求实数a的值．

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