练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    b＞1，a+3b=ab+1，求a+2b的范围．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由题意可得b=
    a-1
    a-3
    ，a＞3，代入可得a+2b=a+
    2a-2
    a-3
    =
    a2-a-2
    a-3
    =
    (a-3)2+5(a-3)+4
    a-3
    =a-3+
    4
    a-3
    +5，由基本不等式可得．
    解答： 解：∵a+3b=ab+1，∴b=
    a-1
    a-3
    ，
    又∵b＞1，∴b=
    a-1
    a-3
    ＞1，解得a＞3
    ∴a+2b=a+
    2a-2
    a-3
    =
    a2-a-2
    a-3

    =
    (a-3)2+5(a-3)+4
    a-3

    =a-3+
    4
    a-3
    +5≥2
    		(a-3)
    4
    a-3
    +5=9，
    当且仅当a-3=
    4
    a-3
    即a=5时取等号，
    ∴a+2b的范围为[9，+∞）
    点评：本题考查基本不等式，消元变形为可用基本不等式的形式是解决问题的关键，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点A（-10，2），B（6，4），垂心H（5，3），求BC边所在的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    AB
    =（-2，-3），
    BC
    =（x，y），
    CD
    =（6，1）
    （Ⅰ）若
    BC
    ∥
    AD
    ，求x与y之间的关心；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若
    AC
    ⊥
    BD
    ，求向量
    BC
    的模的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    a＞0，b＞0，a+3b=ab，求a+2b的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知loga2＜1（a＞0且a≠1）则a的取值范围是（　　）
    A、（2，+∞）
    B、（0，1）
    C、（0，
    1
    2
    ）∪（2，+∞）
    D、（0，1）∪（2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    中国人民银行某段时间内规定的整存整取定期储蓄的年利率如下表所示：（精确到0.01）
    存期1年2年3年5年
    年利率/%3.3%3.75%4.25%5.225%
    假定银行的存款利息按单利计算，且个人存款取得的利息应依法纳税20%．
    （1）若某人存入银行10000元，存期5年，求存款5年后此人可以从银行取走多少钱？
    （2）若某人第一年存入银行1000元，存期2年；第二年存入银行1000元，存期1年，问第2年末此人可以从银行取走多少元．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x∈R，则“x=1”是“|x|=1”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分又不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简[（-3）6] 
    1
    2
    +（-1）-1的结果为（　　）
    A、26B、-28C、27D、28

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=1+i，则（1+i）x+y的值为（　　）
    A、4B、-4C、4+4iD、2i

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案