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    已知球的半径为R，在球内作一个底面半径为x，高为h的内接圆柱。
    （1）求x与h的关系式；
    （2）当x与h为何值时，圆柱的侧面积最大，并求出最大值。
    解：（1）作出圆柱和球的轴截面，则，
    即h2+4x2=4R2（0＜x＜R）。
    （2）设圆柱的侧面积为S，
    S=2πxh=4πx=4π，
    设t=x2，则y=R2t-t2=-（t-）2+≤，
    ∴S=4π≤2πR2，
    当且仅当t=，即x=，h=R时，Smax=2πR2．
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