精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知命题:
(1)函数f(x)=
1
lgx
在(0,+∞)上是减函数;
(2)函数f(x)的定义域为R,f′(x0)=0是x=x0为极值点的既不充分也不必要条件;
(3)函数f(x)=2sinxcos|x|的最小正周期为π;
(4)已知
a
=(3,4),
b
=(0,-1)
,则
a
b
方向上的投影为4.
其中,正确命题的序号是______.(把你认为正确命题的序号都填上)
x=1时,函数f(x)=
1
lgx
的解析式无意义,故(1)错误;
当f′(x0)=0时,x=x0可能为极值点,也有可能不是,如函数y=x3;当x=x0为极值点时,如果函数不可导,则f′(x0)=0也不一定成立,如y=|x|中x=0时,故(2)正确;
函数f(x)=2sinxcos|x|=2sinxcosx=sin2x,最小正周期为π,故(3)正确;
已知
a
=(3,4),
b
=(0,-1)
,则
a
b
方向上的投影为
a
b
|
b
|
=
-4
1
≠4,故(4)错误;
故答案为:(2)(3)
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题:
(1)函数f(x)=
1
lgx
在(0,+∞)上是减函数;
(2)函数f(x)的定义域为R,f′(x0)=0是x=x0为极值点的既不充分也不必要条件;
(3)函数f(x)=2sinxcos|x|的最小正周期为π;
(4)已知
a
=(3,4),
b
=(0,-1)
,则
a
b
方向上的投影为4.
其中,正确命题的序号是
(2)(3)
(2)(3)
.(把你认为正确命题的序号都填上)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•鹰潭一模)已知命题:
(1)函数y=2sinx的图象向右平移
π
6
个单位后得到函数y=2sin(x+
π
6
)
的图象;
(2)已知f(x)=
x+3,(x≤1)
-x2+2x+3,(x>1)
,则函数g(x)=f(x)-ex的零点个数为2;
(3)函数y=log
1
2
(x2-5x+6)
的单调增区间为(-∞,
5
2
)

则以上命题中真命题个数为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年浙江省重点中学高三(上)10月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

已知命题:
(1)函数在(0,+∞)上是减函数;
(2)函数f(x)的定义域为R,f′(x)=0是x=x为极值点的既不充分也不必要条件;
(3)函数f(x)=2sinxcos|x|的最小正周期为π;
(4)已知,则方向上的投影为4.
其中,正确命题的序号是    .(把你认为正确命题的序号都填上)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年浙江省重点中学高三(上)10月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

已知命题:
(1)函数在(0,+∞)上是减函数;
(2)函数f(x)的定义域为R,f′(x)=0是x=x为极值点的既不充分也不必要条件;
(3)函数f(x)=2sinxcos|x|的最小正周期为π;
(4)已知,则方向上的投影为4.
其中,正确命题的序号是    .(把你认为正确命题的序号都填上)

查看答案和解析>>

同步练习册答案