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    已知f（x）=asinx+b
    3x
    +4（a，b为实数），且f（lglog310）=5，则f（lglg3）的值是（　　）
    分析：设lglog310=m，则lglg3=-lg310=-m．由此能求出f（lglg3）的值．
    解答：解：设lglog310=m，
    则lglg3=-lglog310=-m．
    ∵f（lglog310）=5，
    f（x）=asinx+b
    3x
    +4，
    ∴f（m）=asinm+b
    3m
    ）+4=5，
    ∴asinm+b
    3m
    =1
    ∴f（-m）=-（asinm+b
    3m
    ）+4
    =-1+4
    =3．
    故选C．
    点评：本题考查函数值的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、已知f（x）=asinx+btanx+1，满足f（5）=7，则f（-5）=
    -5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列命题：
    ①函数y=sin(
    π
    4
    -2x)    的单增区间是[kπ-
    π
    8
    ，kπ+
    3π
    8
    ](k∈Z)    ；
    ②已知|
    a
    |=|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则
    a
    +
    b
    在
    a
    上的投影为3；
    ③函数y=f（x+1）与y=f-1（x）-1的图象关于直线x-y=0对称；
    ④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
    π
    4
    处取得最小值，则f(
    3π
    2
    -x)=-f(x)    ；
    则真命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列命题：
    ①函数y=sin(
    π
    4
    -2x)    的单增区间是[kπ-
    π
    8
    ，kπ+
    3π
    8
    ](k∈Z)    ；
    ②已知|
    a
    |=|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则
    a
    +
    b
    在
    a
    上的投影为3；
    ③函数y=f（x）与y=f-1（x）-1的图象关于直线x-y+1=0对称；
    ④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
    π
    4
    处取得最小值，则f(
    3π
    2
    -x)=-f(x)    ；
    ⑤若sinx+siny=
    1
    3
    ，则siny-cos2x    的最大值为
    4
    3
    ．
    则真命题的序号是
    ①②③④
    ①②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1；
    ②已知|
    a
    | =|
    b
    | =2    ，
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则
    b
    在
    a
    上的投影为1；
    ③若P=a+
    1
    a
    +2(a＞0)，q=(
    1
    2
    )    x2-2    (x∈R)    ，则p＞q；
    ④已知f（x）=asinx-bcosx在x=
    π
    6
    处取得最大值2，则a=1，b=
    		3
    ；
    其中正确命题的序号是
    ①②
    ①②
    ．（把你认为正确的命题的序号都填上）

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