设复数z1＝a+bi.z2＝c+di(a.b.c.d∈R)．规定复数z1.z2之间的一个运算“* :z1*z2＝.若z*ω＝z对任意复数z都成立.且满足ω＝sinα+icosβ.则sin2009α+cos2010β＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

设复数z₁＝a＋bi，z₂＝c＋di(a，b，c，d∈R)．规定复数z₁，z₂之间的一个运算“*”：z₁*z₂＝(ac－bd，ad＋bc)，若z*ω＝z对任意复数z都成立，且满足ω＝sinα＋icosβ，则sin²⁰⁰⁹α＋cos²⁰¹⁰β＝________．

答案：1
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