Question

设f（x）为偶函数，且对任意的正数x都有f（2+x）=-2f（2-x），若f（-1）=4，则f（-3）等于（ ）
A．2
B．-2
C．8
D．-8

Answer 1

【答案】分析：根据对任意的正数x都有f（2+x）=-2f（2-x），令x=1得，求出f（3）的值，然后根据偶函数可求出f（-3）的值．
解答：解：∵对任意的正数x都有f（2+x）=-2f（2-x），
∴令x=1得，f（3）=-2f（1）=-8
而f（x）为偶函数
∴f（-3）=f（3）=-8
故选D
点评：本题主要考查了函数的奇偶性，以及函数的值等有关问题，属于基础题．