Question

若m，n表示直线，α表示平面，给出下列命题：

①；②m∥n；③m⊥n；④n⊥α．

其中正确命题的个数为

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

答案：C
解析：

解决有关直线和平面关系的选择和填空题，最好的办法是运用空间想象能力在头脑中(不是在草稿纸上，那样太慢)想象出题中的情景再作出判断．这是立体几何的一项基本功．②是书中的结论，正确．其他命题的证明如下：①m⊥α说明m垂直于α内两条相交直线，由于m∥n，所以n也就垂直于这两条相交直线，也就垂直于平面α，命题正确．③n∥α则n平行于平面α内的一条直线，记为l，又m⊥α所以m垂直于l，因n∥l，所以m⊥n，命题正确．④易举出反例证明此命题错误，如在平面α上可找出直线n，使m∥α且m⊥n．所以命题①②③为真命题，④为假命题．