练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若函数f(x)=
    tanx，-
    π
    2
    ＜x＜0
    a(x-1)+1，x≥0
    在(-
    π
    2
    ，+∞)    上单调递增，则实数a的取值范围（　　）
    分析：根据分段函数的单调性确定a的取值范围．
    解答：解：∵当-
    π
    2
    ＜x＜0    时，y=tanx，单调递增，
    ∴要使f（x）在（-
    π
    2
    ，+∞    ）上单调递增，如图的示意图
    则
    a＞0
    f(0)≥0
    ，即
    a＞0
    -a+1≥0
    ，
    解得0＜a≤1．
    故实数a的取值范围是（0，1]．
    故选A．
    点评：本题主要考查分段函数的单调性的应用，要保证分段函数满足单调递增，同时两个函数在端点处的函数值也存在一定的大小关系，利用数形结合的思想去解决．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C的顶点在原点，焦点坐标为F（2，0），点P的坐标为（m，0）（m≠0），设过点P的直线l交抛物线C于A，B两点，点P关于原点的对称点为点Q．
    （1）当直线l的斜率为1时，求△QAB的面积关于m的函数表达式．
    （2）试问在x轴上是否存在一定点T，使得TA，TB与x轴所成的锐角相等？若存在，求出定点T 的坐标，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试　文科数学(四川卷) 题型：044

    已知函数f(x)＝x8－4，设曲线y＝f(x)在点(xn，f(xn))处的切线与x轴的交点为(Fn+1，u)(u，N+)，其中为正实数．

    (Ⅰ)用Fx表示xa＋1；

    (Ⅱ)若a1＝4，记an＝lg，证明数列｛an｝成等比数列，并求数列｛xa｝的通项公式；

    (Ⅲ)若x1＝4，bn＝xa＝2，Tn是数列｛ba｝的前n项和，证明Ta＜3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省温州市八校联考高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线C的顶点在原点，焦点坐标为F（2，0），点P的坐标为（m，0）（m≠0），设过点P的直线l交抛物线C于A，B两点，点P关于原点的对称点为点Q．
    （1）当直线l的斜率为1时，求△QAB的面积关于m的函数表达式．
    （2）试问在x轴上是否存在一定点T，使得TA，TB与x轴所成的锐角相等？若存在，求出定点T 的坐标，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案