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    （2012•泸州模拟）
    lim
    x→∞
    n(n2+1)
    6n3+1
    的值为（　　）
    分析：把要求的式子化为
    lim
    x→∞
    1+
    1
    n2
    6+
    1
    n3
    ，再利用数列极限的运算法则求出结果．
    解答：解：
    lim
    x→∞
    n(n2+1)
    6n3+1
    =
    lim
    x→∞
    n3+n
    6n3+1
    =
    lim
    x→∞
    1+
    1
    n2
    6+
    1
    n3
    =
    1+0
    6+0
    =
    1
    6
    ，
    故选C．
    点评：本题主要考查数列极限的运算法则的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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