精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

某化工集团在靠近某河流修建两个化工厂，流经第一化工厂的河流流量为500万立方米/天，在两个化工厂之间还有一条流量为200万立方米/天的支流并入大河（如图）．第一化工厂每天排放含有某种有害物质的工业废水2万立方米；第二化工厂每天排放这种工业废水1.4万立方米，从第一化工厂排出的工业废水在流到第二化工厂之前，有20%可自然净化．
环保要求：河流中工业废水的含量应不大于0.2%，因此，这两个工厂都需各自处理部分的工业废水，第一化工厂处理工业废水的成本是1000元/万立方米，第二化工厂处理工业废水的成本是800元/万立方米．
试问：在满足环保要求的条件下，两个化工厂应各自处理多少工业废水，才能使这两个工厂总的工业废水处理费用最小？

【答案】分析：设第一化工厂每天处理工业废水x万立方米，设第二化工厂每天处理工业废水y万立方米，列出约束条件

，目标函数z=200（5x+4y）的最小值．画出可行域，然后求出最小值即可．
解答：

解：设第一化工厂每天处理工业废水x万立方米，
需满足：

．（2分）
设第二化工厂每天处理工业废水y万立方米，
需满足：

．（4分）
两个化工厂每天处理工业废水总的费用为1000x+800y元．
问题即为：在约束条件

（8分）
求目标函数z=200（5x+4y）的最小值．由图象可知目标函数经过

的交点A

时函数取得最小值．
所以目标函数在点

处取最小值z_min=1640元．（12分）
点评：本题考查简单线性规划的应用，正确作出可行域是解题的关键，考查数形结合与计算能力．

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

世纪金榜小博士单元期末一卷通系列答案

单元测试AB卷台海出版社系列答案

黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

某化工集团在靠近某河流修建两个化工厂，流经第一化工厂的河流流量为500万立方米/天，在两个化工厂之间还有一条流量为200万立方米/天的支流并入大河（如图）．第一化工厂每天排放含有某种有害物质的工业废水2万立方米；第二化工厂每天排放这种工业废水1.4万立方米，从第一化工厂排出的工业废水在流到第二化工厂之前，有20%可自然净化．
环保要求：河流中工业废水的含量应不大于0.2%，因此，这两个工厂都需各自处理部分的工业废水，第一化工厂处理工业废水的成本是1000元/万立方米，第二化工厂处理工业废水的成本是800元/万立方米．
试问：在满足环保要求的条件下，两个化工厂应各自处理多少工业废水，才能使这两个工厂总的工业废水处理费用最小？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

某化工集团在靠近某河流修建两个化工厂，流经第一化工厂的河流流量为500万立方米/天，在两个化工厂之间还有一条流量为200万立方米/天的支流并入大河（如图）.第一化工厂每天排放含有某种有害物质的工业废水2万立方米；第二化工厂每天排放这种工业废水1.4万立方米，从第一化工厂排出的工业废水在流到第二化工厂之前，有20%可自然净化.

环保要求：河流中工业废水的含量应不大于0.2%，因此，这两个工厂都需各自处理部分的工业废水，第一化工厂处理工业废水的成本是1 000元/万立方米，第二化工厂处理工业废水的成本是800元/万立方米.试问：在满足环保要求的条件下，两个化工厂应各自处理多少工业废水，才能使这两个工厂总的工业废水处理费用最小？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：2011-2012学年辽宁省沈阳二中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学