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    某化工集团在靠近某河流修建两个化工厂，流经第一化工厂的河流流量为500万立方米/天，在两个化工厂之间还有一条流量为200万立方米/天的支流并入大河（如图）．第一化工厂每天排放含有某种有害物质的工业废水2万立方米；第二化工厂每天排放这种工业废水1.4万立方米，从第一化工厂排出的工业废水在流到第二化工厂之前，有20%可自然净化．
    环保要求：河流中工业废水的含量应不大于0.2%，因此，这两个工厂都需各自处理部分的工业废水，第一化工厂处理工业废水的成本是1000元/万立方米，第二化工厂处理工业废水的成本是800元/万立方米．
    试问：在满足环保要求的条件下，两个化工厂应各自处理多少工业废水，才能使这两个工厂总的工业废水处理费用最小？
    分析：设第一化工厂每天处理工业废水x万立方米，设第二化工厂每天处理工业废水y万立方米，列出约束条件
    2-x
    500
    ≤0.2%
    0.8(2-x)+(1.4-y)
    700
    ≤0.2%
    0≤x≤2
    0≤y≤1.4
    ，目标函数z=200（5x+4y）的最小值．画出可行域，然后求出最小值即可．
    解答：解：设第一化工厂每天处理工业废水x万立方米，
    需满足：
    2-x
    500
    ≤0.2%，0≤x≤2    ．（2分）
    设第二化工厂每天处理工业废水y万立方米，
    需满足：
    0.8(2-x)+(1.4-y)
    700
    ≤0.2%，0≤y≤1.4    ．（4分）
    两个化工厂每天处理工业废水总的费用为1000x+800y元．
    问题即为：在约束条件
    2-x
    500
    ≤0.2%
    0.8(2-x)+(1.4-y)
    700
    ≤0.2%
    0≤x≤2
    0≤y≤1.4
    （8分）
    求目标函数z=200（5x+4y）的最小值．由图象可知目标函数经过
    2-x
    500
    =0.2%
    0.8(2-x)+(1.4-y)
    700
    =0.2%
    的交点A(1，
    4
    5
    )    时函数取得最小值．
    所以目标函数在点(1，
    4
    5
    )    处取最小值zmin=1640元．（12分）
    点评：本题考查简单线性规划的应用，正确作出可行域是解题的关键，考查数形结合与计算能力．
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    环保要求：河流中工业废水的含量应不大于0.2%，因此，这两个工厂都需各自处理部分的工业废水，第一化工厂处理工业废水的成本是1000元/万立方米，第二化工厂处理工业废水的成本是800元/万立方米．
    试问：在满足环保要求的条件下，两个化工厂应各自处理多少工业废水，才能使这两个工厂总的工业废水处理费用最小？

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