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    （本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

    如图，已知是的直径，是的切线，为切点，，交于点，连接、、、，延长交于.

    （1）证明：；

    （2）证明：.

    （1）详见解析；（2）详见解析.

    【解析】

    试题分析：（1）先证明，可得，，可得，即可证明；

    （2）证明，只需证明，即可.

    试题解析：（1）∵为的切线，为切点，为的直径，∴， 1分

    又∵，∴，∴， 3分

    又∵，∴，

    ∴， ∴； 5分

    （2）由弦切角定理可知，，∴，

    ∵四边形为圆的内接四边形，∴， 8分

    又∵，∴，∴. 10分

    考点：1.相似三角形的性质；2.与圆有关的比例线段.

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    （2）若函数在区间上的最小值为，求的值．

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