Question

设函数ks5u

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求函数ks5u的单调区间；

（Ⅲ）若函数ks5u在区间内单调递增，求的取值范围.

Answer 1

（Ⅰ）切线方程为

（Ⅱ）当时，，函数ks5u单调递增

当时，，函数ks5u单调递减

（Ⅲ）的取值范围是.

解析:

（Ⅰ）,[来源:学科网ZXXK]

曲线在点处的切线方程为.

（Ⅱ）由，得，

若，则当时，，函数ks5u单调递减，

当时，，函数ks5u单调递增，[来源:Z.xx.k.Com]

若，则当时，，函数ks5u单调递增，

当时，，函数ks5u单调递减，

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，若，则当且仅当，

即时，函数ks5u内单调递增，

若，则当且仅当，

即时，函数ks5u内单调递增，

综上可知，函数ks5u内单调递增时，的取值范围是.[来源:Zxxk.Com]