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    某班50名学生在一次百米跑测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测度结果按如下方式分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15），…第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
    （Ⅰ）分别求该班成绩在[13，14），[17，18]上的学生人数；
    （Ⅱ）如果每次从成绩在[13，14）∪[17，18]上的同学中随机抽取2人，并用m，n分别表示被抽到的两位同学的百米测试成绩，若随机抽取3次（每次抽后都放回），设事件“|m-n|＞1”发生的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
    考点：离散型随机变量及其分布列,频率分布直方图,离散型随机变量的期望与方差
    专题：
    分析：（Ⅰ）由频率分布直方图得该班成绩在[13，14），[17，18]上的频率，由此能求出该班成绩在[13，14），[17，18]上的学生人数．
    （Ⅱ）由已知得ξ的可能取值为0，1，2，3，由已知得ξ～B（3，
    4
    7
    ），由此能求出ξ的分布列及数学期望．
    解答： 解：（Ⅰ）由频率分布直方图得该班成绩在[13，14）的频率为0.06，
    ∴该班成绩在[13，14）上的学生人数为：0.06×1×50=3（人），
    由频率分布直方图得该班成绩在[17，18]的频率为0.08，
    ∴该班成绩在[17，18]上的学生人数为：0.08×1×50=4（人）．
    （Ⅱ）由已知得ξ的可能取值为0，1，2，3，
    设事件A表达示“|m-n|＞1”，P（
    .
    A
    ）=
    C
    2
    3
    +
    C
    2
    4
    C
    2
    7
    =
    3
    7
    ，P（A）=
    C
    1
    3
    C
    1
    4
    C
    2
    7
    =
    4
    7
    ，
    ∴ξ～B（3，
    4
    7
    ），
    P（ξ=0）=
    C
    0
    3
    (
    3
    7
    )3    =
    27
    343
    ，
    P（ξ=1）=
    C
    1
    3
    (
    4
    7
    )(
    3
    7
    )2    =
    108
    343
    ，
    P（ξ=2）=
    C
    2
    3
    (
    4
    7
    )2(
    3
    7
    )    =
    144
    343
    ，
    P（ξ=3）=
    C
    3
    3
    (
    4
    7
    )3    =
    64
    343
    ，
    ∴ξ的分布列为：
    ξ 0123 
     P 
    27
    343
    		 
    108
    343
    144
    343
    		 
    64
    343
    E（ξ）=3×
    4
    7
    =
    12
    7
    ．
    点评：本题考查该班成绩在[13，14），[17，18]上的学生人数的求法，考查离散型随机变量的分布列的均值的求法，是中档题，解题时要注意频率分布直方图的合理运用．
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    A、（-∞，
    		e2-1
    ]
    B、[
    		e2-1
    ，e]
    C、[-e，
    		e2+1
    ]
    D、[
    		e2+1
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    π
    2
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    π
    2
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    π
    2
    ，且该函数图象的一个最高点为（
    5π
    12
    ，4）
    （1）求函数f（x）解析式和单调增区间；
    （2）若x∈[
    π
    4
    ，
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    p
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    p
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    q
    垂直的概率为
     
    ．

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    1
    3
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    A、
    8
    27
    B、
    4
    9
    C、
    2
    3
    D、
    19
    27

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    a
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    b
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    ．

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