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    （08年鹰潭市二模理）（12分） 已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为、，动点A、M、N满足（），，，．

    （Ⅰ）求点M的轨迹W的方程；

    （Ⅱ）点在轨迹W上，直线PF交轨迹W于点Q，且，若，求实数的范围．

    解析：（Ⅰ）∵，，

    ∴ MN垂直平分AF．又，∴ 点M在AE上，………………………2分

    ∴ ，，

    ∴ ，     ……………………………4分

    ∴ 点M的轨迹W是以E、F为焦点的椭圆，且半长轴，半焦距，

    ∴ ．……………………………5分

    ∴ 点M的轨迹W的方程为（）．……………………6分

    （Ⅱ）设∵ ，，

    ∴      ∴    ……………………………8分

    由点P、Q均在椭圆W上，

    ∴              ……………………………9分

    消去并整理，得，……………………………11分

    由及，解得．   ……………12分

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