练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知符号函数sgn=
    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0
    ，则函数f（x）=sgn（lnx）-ln2x的零点个数为（　　）
    A．4B．3C．2D．1
    ①如果lnx＞0，即x＞1时，
    那么函数f（x）=sgn（lnx）-ln2x转化为函数f（x）=1-ln2x，令1-ln2x=0，得x=e，
    即当x＞1时．函数f（x）=sgn（lnx）-ln2x的零点是e；
    ②如果lnx=0，即x=1时，
    那么函数f（x）=sgn（lnx）-ln2x转化为函数f（x）=0-ln2x，令0-ln2x=0，得x=1，
    即当x=1时．函数f（x）=sgn（lnx）-ln2x的零点是1；
    ③如果lnx＜0，即0＜x＜1时，
    那么函数f（x）=sgn（lnx）-ln2x转化为函数f（x）=-1-ln2x，令-1-ln2x=0，无解，
    即当0＜x＜1时．函数f（x）=sgn（lnx）-ln2x没有零点；
    综上函数f（x）=sgn（lnx）-ln2x的零点个数为2．
    故选C．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知符号函数sgn x=
    1 ，当x＞0时
    0 ，当x=0时
    -1 ，当x＜0时
    则方程x+1=（2x-1）sgnx的所有解之和是（　　）
    A、0
    B、2
    C、-
    1+
    		17
    4
    D、
    7-
    		17
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知符号函数sgn（x）=
    1，  x＞0
    0，   x=0
    -1，  x＜0
    ，则方程sgn（x）-lnx=0的实数根的个数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知符号函数sgn（x）=
    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0
    ，那么y=sgn（x3-3x2+x+1）的大致图象是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•深圳一模）已知符号函数sgn（x）=
    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0
    ，则函数f（x）=sgn（lnx）-lnx的零点个数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•深圳一模）已知符号函数sgn=
    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0
    ，则函数f（x）=sgn（lnx）-ln2x的零点个数为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案