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    【题目】设m，p，q均为正数，且 ， ， ，则（ ）
    A.m＞p＞q
    B.p＞m＞q
    C.m＞q＞p
    D.p＞q＞m

    【答案】D
    【解析】解：∵m＞0，故3m＞30=1．∵ ，∴ ＞1，∴0＜m＜ ．
    ∵p＞0， ，∴0＜ ＜1，∴0＜log3p＜1，∴1＜p＜3．
    ∵q＞0， ，∴0＜ ＜1，∴0＜ ＜1，∴ ＜q＜1．
    综上可得，p＞q＞m，
    故选D．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解指数函数的图像与性质的相关知识，掌握a0=1, 即x=0时，y=1，图象都经过(0，1)点;ax=a，即x=1时，y等于底数a;在0<a<1时:x<0时，ax>1,x>0时，0<ax<1;在a>1时:x<0时,0<ax<1,x>0时，ax>1．

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    【题目】设命题p：函数y=kx+1在R上是增函数，命题q：x∈R，x2+（2k﹣3）x+1=0，如果p∧q是假命题，p∨q是真命题，求k的取值范围．

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    【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，则异面直线AD1与A1C1所成角的余弦值是 ．

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    【题目】如图所示，某公路 一侧有一块空地 ，其中 ， ．当地政府拟在中间开挖一个人工湖△OMN，其中M，N都在边AB上（M，N不与A，B重合，M在A，N之间），且∠MON＝30°．

    （1）若M在距离A点2 km处，求点M，N之间的距离；

    （2）为节省投入资金，人工湖△OMN的面积要尽可能小．试确定M的位置，使△OMN的面积最小，并求出最小面积．

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    【题目】若函数f（x）的零点与g（x）=4x+2x﹣2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f（x）可以是（ ）
    A.f（x）=4x﹣1
    B.f（x）=（x﹣1）2
    C.f（x）=ex﹣1
    D.f（x）=ln（x﹣ ）

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    【题目】函数g（x）=f（x）+2x，x∈R为奇函数．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）若x＞0时，f（x）=log3x，求函数g（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，经过点 且斜率为k的直线l与椭圆 有两个不同的交点P和Q．
    （Ⅰ）求k的取值范围；
    （Ⅱ）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量 与 共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a、b∈R，向量 =（x ， 1）， =（﹣1，b﹣x），函数f（x）=a﹣ 是偶函数．
    （1）求b的值；
    （2）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知分别是椭圆的左、右焦点，动点在上，连结并延长至点，使得，设点的轨迹为.

    (1)求的方程；

    (2)设为坐标原点，点，连结交于点，若直线的斜率与直线的斜率存在且不为零，证明: 这两条直线的斜率之比为定值.

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