发散思维新课堂系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年山东省高二下期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
，其中
．
（Ⅰ）求
的极大值；
（Ⅱ）当
时，若直线
与函数
在
上的图象有交点，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，试证明：
．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年黑龙江鹤岗一中高二下期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
．若方程
有两个不相等的实根，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省淮安市高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若椭圆
的焦点在x轴上，过点（1，
）作圆
的切线，切点分别为A、B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是___________.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省淮安市高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
观察下列等式：
；
；
；
；
；
；…，根据这些等式反映的结果，可以得出一个关于自然数n的等式，这个等式可以表示为_____________.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x）,满足f′（x）＜f（x）,且f（x+2）为偶函数,f（4）=1,则不等式f（x）＜ex的解集为（ ）
A．（-2,+∞） B．（0,+∞） C．（1,+∞） D.（4,+∞）
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
一个兴趣学习小组由12男生6女生组成，从中随机选取3人作为领队，记选取的3名领队中男生的人数为
，则的期望
= ．
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的离心率e＝2，则m＝___________.
．
的单调区间；
时
恒成立，求
的取值范围。
和
轴相切，圆心在直线
上，且被直线
截得的弦长为
，求圆
的方程.