已知点P(m,3)是抛物线y=x2+4x+n上距点?A最近一点.则m+n等于A.1 B.3 C.5 D.7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知点P（m,3）是抛物线y=x²+4x+n上距点?A（-2,0）最近一点，则m+n等于( )

A.1 B.3 C.5 D.7

解析：由已知得P为抛物线的顶点（-2，3），故3=(-2)²+4×（-2）+n,n=7,m+n=-2+7=5.

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)的焦点和上顶点分别为F₁、F₂、B，我们称△F₁BF₂为椭圆C的特征三角形．如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，则称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比．已知椭圆C₁

=1以抛物线y2=4

x的焦点为一个焦点，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为4．（1）若椭圆C₂与椭圆C₁相似，且相似比为2，求椭圆C₂的方程．
（2）已知点P（m，n）（mn≠0）是椭圆C₁上的任一点，若点Q是直线y=nx与抛物线x2=

y异于原点的交点，证明点Q一定落在双曲线4x²-4y²=1上．
（3）已知直线l：y=x+1，与椭圆C₁相似且短半轴长为b的椭圆为C_b，是否存在正方形ABCD，使得A，C在直线l上，B，D在曲线C_b上，若存在求出函数f（b）=S_ABCD的解析式及定义域，若不存在，请说明理由．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，直线l₁和l₂相交于点M且l₁⊥l₂，点N∈l₁．以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l₂的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，|AM|=

，|AN|=3，且|BN|=6．
（1）曲线段C是哪类圆锥曲线的一部分？并建立适当的坐标系，求曲线段C所在的圆锥曲线的标准方程；
（2）在（1）所建的坐标系下，已知点P（m，n）在曲线段C上，直线l：mx+ny=1，求直线l被圆x²+y²=1截得的弦长的取值范围．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知点P（m，3）是抛物线y=x²+4x+n上距点A（-2，0）最近一点，则m+n=（　　）

A．1

B．3

C．5

D．7

科目：高中数学 来源：2007年江苏省南通中学高考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

已知点P（m，3）是抛物线y=x²+4x+n上距点A（-2，0）最近一点，则m+n=（）
A．1
B．3
C．5
D．7

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