Question

已知函数时，该函数的值域是________．

Answer 1

[-，]
分析：根据题意，对y=cosx+x求导，有y′=1-sinx≥0，即可得f（x）为增函数，有增函数的性质可得f（x）在[-，]上的最大、最小值，即可得答案．
解答：根据题意，令f（x）=y=cosx+x，则y′=1-sinx≥0，
则f（x）在[-，]上是单调增函数，
f（x）_min=f（-）=cos（-）+（-）=-，
f（x）_max=f（）=cos（）+（）=，
则该函数的值域是[-，]；
故答案为[-，]．
点评：本题考查函数单调性的运用，关键是判断出y=cosx+x在[-，]上的单调性．