Question

集合A={x|x²-2x-15≤0}，B={x|a+1≤x≤4a+1}，B⊆A，则a的取值范围是________．

Answer 1

（-4，1]
分析：解出集合A中的不等式，可得集合A={x|x²-2x-15≤0}=[-3，5]，再由B={x|a+1≤x≤4a+1}，B⊆A，建立关于a的不等式组，解之即得实数a的取值范围．
解答：对于集合A={x|x²-2x-15≤0}，
不等式x²-2x-15≤0的解集为：[-3，5]
∵B={x|a+1≤x≤4a+1}，B⊆A，
∴?-4≤a≤1
故答案为：（-4，1]
点评：本题考查了集合关系中的参数取值问题，属于基础题．处理该问题时可以结合数轴加以理解，解题时要注意区间端点的取值问题．