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    一个平行四边形的三个顶点分别是(4，2)，(5，7)，(－3，4)，则第四个顶点不可能是

    [　　]

    A．(12，5)

    B．(－2，9)

    C．(－4，－1)

    D．(3，7)

    答案：D
    解析：

    　　解：(1)若(4，2)，(5，7)为平行四边形的一组对应顶点，则对角线中点为(，)，又另一顶点为(－3，4)

    　　∴第四顶点为(12，5)．

    　　(2)若(5，7)，(－3，4)为平行四边形的一组对应顶点，则对角线中点为(1，)，又另一顶点为(4，2)

    　　∴第四顶点为(－2，9)．

    　　(3)若(4，2)，(－3，4)为平行四边形的一组对应顶点，则对角线中点为(，3)，又另一顶点为(5，7)

    　　∴第四顶点为(－4，－1)

    　　由以上可知平行四边形的第四顶点坐标可能为(12，5)，(－2，9)，(－4，－1)，不可能是(3，7)．


    提示：

    利用平行四边形的对角线互相平分，主要是平行四边形的两条对角线的中点相同，所以它们的坐标也相同．


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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省、华师附中、深圳中学、广雅中学高三上学期期末数学理卷 题型：填空题

    从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几种几何体（或平面图形）的4个顶点，这些几何体（或平面图形）是___________（写出所有正确的结论的编号）

        ①矩形

        ②不是矩形的平行四边形

        ③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体

    ④每个面都是等边三角形的四面体

     

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        ①矩形

        ②不是矩形的平行四边形

        ③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体

    ④每个面都是等边三角形的四面体

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    一个平行四边形的三个顶点分别是(4，2)，(5，7)，(-3，4)，则第四个顶点不可能是


    1. A.
      (12，5)
    2. B.
      (-2，9)
    3. C.
      (-4，-1)
    4. D.
      (3，7)

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