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如图,一平面图形的直观图是一个等腰梯形OABC,且该梯形的面积为,则原图形的面积为( )

A.2
B.
C.2
D.4
【答案】分析:由斜二测画法的法则可知:(1)斜坐标系中x与y轴的夹角由直角变为45°;(2)平行于x轴和y轴的线段,在直观图中仍平行于x和y轴;(3)已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中保持原长度不变,平行于y轴的线段,长度变为原来的一半.据此可求出原图形的面积.
解答:解:在直观图中设BC与y′相较于E点,过E作EF⊥OA,垂足为F,则
由梯形的面积公式得
此直观图的原图形仍为一个梯形,如图所示,
∵OE1=
∴原图形的面积====2.
原图形的面积为2.
故答案为2.
点评:掌握斜二测画法的法则是解决问题的关键.
练习册系列答案
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如图,一平面图形的直观图是一个等腰梯形OABC,且该梯形的面积为
2
,则原图形的面积为(  )

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如图是一平面图形的直观图,斜边,则这个平面图形的面积是(   )

 

 

A.          B.1           C.         D.

 

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如图是一平面图形的直观图,斜边,则这个平面图形的面积是(   )

A.    B.1    C.      D.

 

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.如图,一平面图形的直观图是一个等腰梯形OABC,且该梯形的面积为,则原图形的面积为(   )  

A.2         B.      C.2       D. 4                               

 

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