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    已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(0，0)、B(4，0)、C(0，3)，点P是它的内切圆上一点，求以PA、PB、PC为直径的三个圆的面积之和的最大值和最小值．

    答案：
    解析：

    　　

    　　思路分析：本题考查利用坐标法解决与圆有关的最值问题．△ABC是三边长为3，4，5的直角三角形，可求得内切圆方程，通过设点P的坐标，从而构造出面积的函数式，再根据变量范围求出最值．

    　　温馨提示：这里容易忽视自变量x的范围，此处的隐含条件是点在封闭曲线圆上，点的两个坐标是有范围的，这可借助图形观察而得．本题抓住△ABC为直角三角形来求内切圆的方程较为简捷，在上面的解法中通过消元y(或x)使S为x(或y)的函数，实现了“二元”到“一元”的转化，然后利用一元函数的单调性求最值．本题的关键是建立面积的目标函数，这是处理解析几何最值问题的主要方法之一，称为目标函数法，除此之外，还有数形结合法等．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A（4，-6），B（-4，0），C（-1，4），求：
    （Ⅰ）AC边上的高BD所在直线的方程；
    （Ⅱ）BC的垂直平分线EF所在直线的方程；
    （Ⅲ）AB边的中线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•杨浦区一模）已知△ABC的三个顶点在抛物线Γ：x2=y上运动．
    （1）求Γ的焦点坐标；
    （2）若点A在坐标原点，且∠BAC=
    π
    2
    ，点M在BC上，且
    AM
    •
    BC
    = 0    ，求点M的轨迹方程；
    （3）试研究：是否存在一条边所在直线的斜率为
    		2
    的正三角形ABC，若存在，求出这个正三角形ABC的边长，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内的一点P，若
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0
    若实数λ满足
    AB
    +
    AC
    =λ
    AP
    ，则实数λ等于
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点坐标是A（0，1），B（0，-1），C（
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ）则△ABC是（　　）
    A、锐角三角形
    B、直角三角形
    C、钝角三角形
    D、等腰三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点是A（4，0），B（6，2），C（0，8）
    （Ⅰ）求BC边所在直线的方程；
    （Ⅱ）求BC边的高所在直线的方程．

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