某次考试共有8道选择题.每道选择题有四个选项.只有一道是正确的.评分标准为:“选对得5分.不选或选错得0分. 某考生已确定有5道题的答案是正确的.其余3道题中.有一道题可以判断出两个选项是错误的.有一道题可以判断出一个选项是错误的.还有一道是乱猜的.试求该考生(1)得40分的概率,(2)所得分数的分布及期望．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某次考试共有8道选择题，每道选择题有四个选项，只有一道是正确的，评分标准为：“选对得5分，不选或选错得0分。”某考生已确定有5道题的答案是正确的，其余3道题中，有一道题可以判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断出一个选项是错误的，还有一道是乱猜的，试求该考生
（1）得40分的概率；
（2）所得分数

的分布及期望．

（1）

（2）

本试题主要考查而来分不累和期望值，以及概率的求解综合试题。
解：（1）设取得40分为事件A ………………1分
则

…………………………4分

取得40分的概率为

…………………5分
（2）

的取值有25、30、35、40…………………7分
分布表为

…………11分

…………14分

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，反复这样投掷，数列

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，若

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”的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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A．

B．

C．

D．

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(Ⅰ) 该考生得分为40分的概率;
(Ⅱ) 该考生所得分数

的分布列及数学期望

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