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假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为1-p,且各引擎是否有故障是独立的,已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行,飞机就可成功飞行;2个引擎飞机要2个引擎全部正常运行,飞机才可成功飞行.要使4个引擎飞机更安全,则p的取值范围是
A.B.C.D.
B
解:每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为1-p,不出现故障的概率是p,
且各引擎是否有故障是独立的,
4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行,飞机就可成功飞行;
4引擎飞机可以正常工作的概率是C43p3(1-p)+p4,
2引擎飞机要2个引擎全部正常运行,飞机也可成功飞行,
2引擎飞机可以正常工作的概率是p2
要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全,
依题意得到C43p3(1-p)+p4>p2
化简得3p2-4p<0,
解得1 /3 <p<1.
故选B
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ξ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
 P









m
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A、           B、        C、         D.、

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A.B.C.D.

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