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    过双曲线C：的左焦点作倾斜角为的直线，则直线与双曲线C的交点情况是（ ）

    A.没有交点

    B.只有一个交点

    C.两个交点都在左支上

    D.两个交点分别在左、右支上

    D

    【解析】

    试题分析：求出直线方程，联立双曲线方程，消去y，得到x的方程，运用判别式和韦达定理，即可得到．

    双曲线C：的a=2，b=3，左焦点为过左焦点作倾斜角为的直线l的方程为代入双曲线方程，可得，

    则直线和双曲线有两个交点，且为左右两支各一个，

    故选D．

    考点：双曲线的简单性质

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