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    求下列函数的导函数
    （1）y=xtanx-
    2
    sinx

    （2）y=
    lnx
    x+1
    -2x．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用,导数的综合应用
    分析：根据函数的导数公式进行求导即可得到结论．
    解答： 解：（1）∵y=xtanx-
    2
    sinx
    =
    xsinx
    cosx
    -
    2
    sinx
    ，
    ∴y′=
    (xsinx)′cosx-xsinx(cosx)′
    cos2x
    -
    -2cosx
    sin2x

    =
    (sinx+xcosx)cosx+xsinxcosx
    cos2x
    +
    2cosx
    sin2x

    =
    (x+1)sinxcosx+xcos2x
    cos2x
    +
    2cosx
    sin2x
    ．
    （2）∵y=
    lnx
    x+1
    -2x，
    ∴y′=
    1
    x
    •(x+1)-lnx
    (x+1)2
    -2xln2
    =
    x+1-xlnx
    x(x+1)2
    -2xln2    ．
    点评：本题主要考查导数的基本运算，要求熟练掌握常见函数的导数公式和导数的运算法则．
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    已知向量
    a
    =（x1，y1），
    b
    =（x2，y2），
    e
    =（1，0），若
    a
    ≠
    b
    ，|
    a
    -
    b
    |=2，且
    a
    -
    b
    与
    e
    的夹角为
    π
    3
    ，则x1-x2=（　　）
    A、2
    B、±
    		3
    C、±
    		2
    D、1

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    （1）根据以上数据绘制一个2×2的列联表；
    （2）据此回答，能否有99%的把握断定大学生因年级不同对吸烟问题所持态度也不同？
    附表：
    p（K2≥k0） 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k0 3.841 5.024 6.635 7.789 10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断并证明函数f（x）=
    		2x-1
    +x的单调性．

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    袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是
    1
    3
    ，从B中摸出一个红球的概率为p．
    （Ⅰ）从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次．求恰好有2次摸到红球但不连续的概率；   
    （Ⅱ）若A、B两个袋子中的球数之比为1：2，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是
    2
    5
    ，求p的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B（-
    3
    5
    ，
    4
    5
    ），∠AOB=α，
    π
    2
    ＜α＜π，|
    OP
    |=1，∠AOP=θ，0＜θ＜
    π
    2
    ．
    （1）若cos（α-θ）=-
    16
    65
    ，求点P的坐标；
    （2）若四边形OAQP为平行四边形且面积为S，求S+
    OA
    •
    OQ
    的最大值．

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    已知角α的终边经过点P（1，
    		3
    ）
    （1）求sin（π-α）-sin（
    π
    2
    +α）的值；       
    （2）写出角α的集合S．

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    已知sinθ=
    m-3
    m+5
    ，cosθ=
    4-2m
    m+5
    ，则m等于
     
    ．

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    (2
    		x
    -
    1
    		x
    )6    的展开式中的常数项等于
     
    ．

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