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已知的顶点边上的中线所在的直线方程为边上的高所在直线的方程为.

(Ⅰ) 求的顶点的坐标;

(Ⅱ) 若圆经过且与直线相切于点,求圆的方程.


 (Ⅰ) 边上的高所在直线的方程为,所以,

,所以,

,则的中点,代入方程,解得

所以.                                            …………………4分

(Ⅱ) 由可得,圆的弦的中垂线方程为,①

由与x-y+3=0相切,切点为(-3,0)可得,圆心所在直线为y+x+3=0,②

②联立可得,,                           …………………8分

半径

所以所求圆方程为.          ……………………12分


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