科目:高中数学 来源: 题型:
对于函数
,若
,则称
为
的“不动点”;若
,则称
为
的“稳定点”.函数
的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为
和
,即
,
.
(Ⅰ)设函数
,求集合
和
;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)设函数
,且
,求证:
.
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