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    （理科）如图，a，b是异面直线，a?α，α∥β，b?β，b∥α，求证：α∥β
    分析：先过直线b做平面γ根据线面平行的性质定理得到b∥c，进而得到c∥β；再结合a∥β即可证明α∥β．
    解答：证明：如图所示，过直线b做平面γ，
    面γ与面α相交于直线c，
    则：∵α∩γ=c，β∩γ=b，α∥β
    ∴b∥c
    又∵b?面β，c?面β
    ∴c∥β
    又∵a∥β且a∩c=P
    ∴α∥β
    点评：本题主要考查面面平行的判定．一般在证明两个平面平行时，在一个平面内找到两条条相交的直线和另一个平面平行．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）如图，梯形ABCD的底边AB在y轴上，原点O为AB的中点，|AB|=
    4
    		2
    3
    ，|CD|=2-
    4
    		2
    3
    ，AC⊥BD，M为CD的中点．
    （1）求点M的轨迹方程；
    （2）过M作AB的垂线，垂足为N，若存在正常数λ0，使
    MP
    =λ0
    PN
    ，且P点到A、B 的距离和为定值，
    （3）过（0，
    1
    2
    ）的直线与轨迹E交于P、Q两点，且
    OP
    •
    OQ
    =0，求此直线方程．求点P的轨迹E的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）求截面BEFD与底面ABCD所成锐二面角的大小；
    （2）求四棱锥A'-BEFD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•崇明县一模）（理科）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD，PA=4，M为PA的中点，N为BC的中点．
    （1）求点B到平面PCD的距离；
    （2）求二面角M-ND-A的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （理科）如图，梯形ABCD的底边AB在y轴上，原点O为AB的中点，|AB|=
    4
    		2
    3
    ，|CD|=2-
    4
    		2
    3
    ，AC⊥BD，M为CD的中点．
    （1）求点M的轨迹方程；
    （2）过M作AB的垂线，垂足为N，若存在正常数λ0，使
    MP
    =λ0
    PN
    ，且P点到A、B 的距离和为定值，
    （3）过（0，
    1
    2
    ）的直线与轨迹E交于P、Q两点，且
    OP
    •
    OQ
    =0，求此直线方程．求点P的轨迹E的方程．
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