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    与y轴相切且和半圆x2+y2=4（0≤x≤2）内切的动圆圆心的轨迹方程是（　　）
    A．y2=4（x+1）（0＜x≤1）B．y2=4（x-1）（0＜x≤1）
    C．y2=-4（x-1）（0＜x≤1）D．y2=-2（x-1）（0＜x≤1）
    设圆心为（x，y），则动圆的半径为x，
    因为与已知圆内切，还要与y轴相切，所以可知x的范围为0＜x≤1．
    同时原点到动圆圆心的距离为：
    		x2+y2
    ，
    则由题意有下列方程：
    x+
    		x2+y2
    =2    ．
    整理得y2=4-4x（0＜x≤1）．
    所以动圆圆心的轨迹方程为：y2=4-4x（0＜x≤1）．
    故选A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆G：过点，，C、D在该椭圆上，直线CD过原点O，且在线段AB的右下侧．
    （1）求椭圆G的方程；
    （2）求四边形ABCD 的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点F(
    1
    4
    ，0)    ，直线l：x=-
    1
    4
    ，点B是l上的动点．若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是（　　）
    A．双曲线B．椭圆C．圆D．抛物线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，点P到两点（0，-
    		3
    ），（0，
    		3
    ）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
    （1）写出C的方程；
    （2）设直线y=kx+1与C交于A，B两点．k为何值时以AB为直径的圆经过原点O？此时|AB|的值是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点O（0，0），A（1，-2），动点P满足|PA|=3|PO|，则点P的轨迹方程是（　　）
    A．8x2+8y2+2x-4y-5=0B．8x2+8y2-2x-4y-5=0
    C．8x2+8y2-2x+4y-5=0D．8x2+8y2+2x+4y-5=0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量
    a
    =(mx，y+1)    ，向量
    b
    =(x，y-1)    ，
    a
    ⊥
    b
    ，动点M（x，y）的轨迹为E．求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知定点A（1，0），定圆C：（x+1）2+y2=8，M为圆C上的一个动点，点P在线段AM上，点N在线段CM上，且满足
    AM
    =2
    AP
    ，
    NP
    •
    AM
    =0    ，则点N的轨迹方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是（　　）
    A．椭圆B．直线C．线段D．圆

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-2，1），B（2，1），C（2，-1），D（-2，-1），过原点且互相垂直的两条直线分别与矩形的边相交于E、F、G、H四点，则四边形EGFH的面积的最小值为______，最大值为______．

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