Question

已知命题p：若x²+y²=0，则x、y全为0；命题q：若a＞b，则

1

a

＜

1

b

．给出下列四个复合命题：①p且q，②p或q，③?p④?q，其中真命题的个数为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：利用实数的性质及不等式的基本性质，我们易判断出命题p与命题q的真假，进而根据复合命题的真值表，对题目中的四个命题逐一进行判断，即可得到答案．

解答：解：若x²+y²=0，根据实数的性质得，a=b=0，即x、y全为0，则命题p为真命题；
若a＞0＞b，则

1

a

＞

1

b

，即命题q：若a＞b，则

1

a

＜

1

b

．为假命题；
故：①p且q为假命题，
②p或q为真命题，
③?p为假命题，
④?q为真命题，
故选B

点评：本题考查的知识点是复合命题的真假，其中根据实数的性质及不等式的基本性质，判断出命题p与命题q的真假，是解答本题的关键．