【题目】如图，B是AC的中点，
，P是平行四边形BCDE内（含边界）的一点，且
．有以下结论：
①当x＝0时，y∈[2，3]；
②当P是线段CE的中点时，
；
③若x+y为定值1，则在平面直角坐标系中，点P的轨迹是一条线段；
④x﹣y的最大值为﹣1；
其中你认为正确的所有结论的序号为_____．
云南师大附小一线名师提优作业系列答案
冲刺100分单元优化练考卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】下列命题中：
①已知点
，动点
满足
，则点的轨迹是一个圆；
②已知
，则动点的轨迹是双曲线；
③两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；
④在平面直角坐标系内，到点
和直线
的距离相等的点的轨迹是抛物线；
正确的命题是_________．
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【题目】已知椭圆
的右焦点为
，设直线
与
轴的交点为
，过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，
为线段
的中点.
（1）若直线
的倾斜角为
，求
的值；
（2）设直线
交直线
于点
，证明：直线
.
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【题目】实数a，b满足ab＞0且a≠b，由a、b、
、
按一定顺序构成的数列（ ）
A. 可能是等差数列，也可能是等比数列
B. 可能是等差数列，但不可能是等比数列
C. 不可能是等差数列，但可能是等比数列
D. 不可能是等差数列，也不可能是等比数列
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【题目】下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限x和所支出的维修费y（万元）的几组对照数据:
x（年） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y（万元） | 1 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）若知道y对x呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
（2）已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元，试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技术改造后，使用10年的维修费用能否比技术改造前降低?参考公式:
，
.
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【题目】已知数列
是以
为公差的等差数列，数列
是以
为公比的等比数列.
（1）若数列的前
项和为
，且
，
，求整数的值；
（2）若
，
，
，试问数列中是否存在一项
，使得恰好可以表示为该数列中连续
项的和？请说明理由；
（3）若
，
，
（其中
，且
是
的约数），求证：数列中每一项都是数列中的项.
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【题目】一个口袋中装有9个大小形状完全相同的球，球的编号分别为1，2，…，9，随机摸出两个球，则两个球的编号之和大于9的概率是______（结果用分数表示）.
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