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设函数,在x=2处连续,则a=( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:本题中函数是一个分段函数,由于函数在x=2处连续,故可以由其左右两侧函数值的极限相等建立方程求参数,由于其中一段在x=2处无定义,故需要先对其进行变形,以方便判断其右侧函数值的极限.
解答:解:当x>2时,f(x)===
由于函数在x=2处连续,故有
a==
故选C
点评:本题考点是函数的连续性,考查由函数的连续性得到参数的方程求参数,函数连续性的定义是:如果函数在某点处的左极限与右极限相等且等于该点处的函数值,则称此函数在该点处连续.本题中对x>2时的解析式进行化简是一个难点,变形时要严谨、认真,避免变形出错.
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(1)写出y关于x的函数表达式;
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