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直线x+y+
2
=0截圆x2+y2=4所得劣弧所对圆心角为(  )
A、
π
6
B、
π
3
C、
3
D、
6
考点:直线与圆相交的性质
专题:计算题,直线与圆
分析:先解劣弧所对圆心角的一半,就是利用弦心距和半径之比求之.
解答: 解:设劣弧所对圆心角的一半为α,则
因为圆到直线的距离为:
2
2
=1,半径是2,
所以cosα=0.5,∴α=60°,劣弧所对圆心角为120°.
故选C.
点评:直线与圆的关系中,弦心距、半径、弦长的关系,是高考考点,本题是基础题.
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2
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A、
π
2
B、
π-2
π
C、
π
4
D、
π-2
2

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1
2
3)=
 

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