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如图,平行四边形OABC,定点O、A、C分别表示0,3+2i,-2+4i,试求:
(1)
AO
所表示的复数,
BC
所表示的复数;
(2)对角线
CA
所表示的复数;
(3)求B点所对应的复数.
分析:(1)求出向量
OA
,然后得到
AO
所表示的复数,直接利用向量元素求出
BC
所表示的复数;
(2)对角线
CA
=
OA
-
OC
,直接求出
CA
所表示的复数;
(3)利用
OB
=
OA
+
AB
=
OA
+
OC
,直接求B点所对应的复数.
解答:解:(1)因为
AO
=-
OA
,∴
AO
所表示的复数为:-3-2i;
BC
=
AO
,所以
BC
所表示的复数为:-3-2i;
(2)∵
CA
=
OA
-
OC

CA
所表示的复数(3+2i)-(-2+4i)=5-2i;
(3)
OB
=
OA
+
AB
=
OA
+
OC

OB
所表示的复数为:(3+2i)+(-2+4i)=1+6i.
B点所对应的复数为:1+6i.
点评:本题考查复数的几何意义,复数对应的点的坐标与向量的对应关系,考查计算能力.
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,平行四边形AMBN的周长为8,点M,N的坐标分别为(-
3
 , 0) , (
3
 , 0)

(Ⅰ)求点A,B所在的曲线方程;
(Ⅱ)过点C(-2,0)的直线l与(Ⅰ)中曲线交于点D,与Y轴交于点E,且l∥OA,求证:
|
CD
CE
|
|
OA
|
2
为定值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,平行四边形AMBN的周长为8,点M,N的坐标分别为数学公式
(Ⅰ)求点A,B所在的曲线方程;
(Ⅱ)过点C(-2,0)的直线l与(Ⅰ)中曲线交于点D,与Y轴交于点E,且l∥OA,求证:数学公式为定值.

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如图,平行四边形AMBN的周长为8,点M,N的坐标分别为
(Ⅰ)求点A,B所在的曲线方程;
(Ⅱ)过点C(-2,0)的直线l与(Ⅰ)中曲线交于点D,与Y轴交于点E,且l∥OA,求证:为定值.

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如图,平行四边形AMBN的周长为8,点M,N的坐标分别为
(Ⅰ)求点A,B所在的曲线方程;
(Ⅱ)过点C(-2,0)的直线l与(Ⅰ)中曲线交于点D,与Y轴交于点E,且l∥OA,求证:为定值.

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如图,平行四边形AMBN的周长为8,点M,N的坐标分别为
(Ⅰ)求点A,B所在的曲线方程;
(Ⅱ)过点C(-2,0)的直线l与(Ⅰ)中曲线交于点D,与Y轴交于点E,且l∥OA,求证:为定值.

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