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    （2012•湖南）已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的焦距为10，点P （2，1）在C 的渐近线上，则C的方程为（　　）
    分析：利用双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的焦距为10，点P （2，1）在C 的渐近线上，可确定几何量之间的关系，由此可求双曲线的标准方程．
    解答：解：双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的渐近线方程为y=±
    b
    a
    x
    ∵双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的焦距为10，点P （2，1）在C 的渐近线上
    ∴2c=10，a=2b
    ∵c2=a2+b2
    ∴a2=20，b2=5
    ∴C的方程为
    x2
    20
    -
    y2
    5
    =1
    故选A．
    点评：本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，正确运用双曲线的几何性质是关键．
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    .
    		z
    |=
    10
    10
    ．

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    8
    2m+1
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    b
    a
    的最小值为（　　）

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    （2012•湖南）已知函数f（x）=eax-x，其中a≠0．
    （1）若对一切x∈R，f（x）≥1恒成立，求a的取值集合．
    （2）在函数f（x）的图象上取定两点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）（x1＜x2），记直线AB的斜率为K，问：是否存在x0∈（x1，x2），使f′（x0）＞k成立？若存在，求x0的取值范围；若不存在，请说明理由．

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