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    (1+
    1
    2
    )+(2+
    1
    4
    )+…+(n+
    1
    2n
    )    =
    n(n+1)
    2
    +1-
    1
    2n
    n(n+1)
    2
    +1-
    1
    2n
    ．
    分析：把给出的数列分组后然后分别利用等差数列和等比数列的前n项和公式求和．
    解答：解：(1+
    1
    2
    )+(2+
    1
    4
    )+…+(n+
    1
    2n
    )
    =(1+2+3+…+n)+(
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
    23
    +…+
    1
    2n
    )
    =
    n(n+1)
    2
    +
    1
    2
    (1-(
    1
    2
    )n)
    1-
    1
    2

    =
    n(n+1)
    2
    +1-
    1
    2n
    ．
    故答案为：
    n(n+1)
    2
    +1-
    1
    2n
    ．
    点评：本题考查了等差数列与等比数列的前n项和，考查了分组求和，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f （x）=ax（a＞0且a≠1）的反函数为y=f-1（x），且f-1(
    12
    )    =2，则f （-2）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：（1）(27
    69
    70
    )0-[1-(
    1
    2
    )    -2    ]÷(3
    3
    8
    )
    1
    3

    （2）(
    325
    -
    		125
    )÷
    425

    （3）
    lg2+lg5-lg8
    lg50-lg40

    （4）log2
    1
    25
    ×log3
    1
    8
    ×log5
    1
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下：
    第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次
    甲成绩（秒） 12.1 12.2 13 12.5 13.1 12.5 12.4 12.2
    乙成绩（秒） 12 12.4 12.8 13 12.2 12.8 12.3 12.5
    根据测试成绩，派
    乙选手参赛更好．
    乙选手参赛更好．
    （填甲或乙）选手参赛更好，理由是
    因为
    .
    x甲
    =
    .
    x乙
    =12.5，S甲2=0.12，S乙2=0.10，所以乙选手成绩比甲选手成绩稳定，派乙选手参赛更好．
    因为
    .
    x甲
    =
    .
    x乙
    =12.5，S甲2=0.12，S乙2=0.10，所以乙选手成绩比甲选手成绩稳定，派乙选手参赛更好．
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•武汉模拟）若x2+y2=1，则
    xy
    x+y-1
    的最大值为
    1
    2
    (
    		2
    +1)
    1
    2
    (
    		2
    +1)
    ．

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