Question

计算：（1）(27

69

70

)0-[1-(

1

2

)-2]÷(3

3

8

)

1

3

（2）(

3	25

-

125

)÷

4	25

（3）

lg2+lg5-lg8

lg50-lg40

（4）log2

1

25

×log3

1

8

×log5

1

9

．

Answer 1

分析：（1）由指数的性质，原式能转化为1-（1-4）÷

3

2

，由此能求出结果．
（2）把根式化丰指数式，原式转化为（5

2

3

-5

3

2

）÷5

1

2

，由此能求出结果．
（3）根据对数的运用法则，原式转化为

lg 2×5 8

lg 50 40

，由此能求出结果．
（4）由对数的换底公式，原式转化为

lg 1 25

lg2

×

lg 1 8

lg3

×

lg 1 9

lg5

，由此能求出其结果．

解答：解：（1）原式=1-（1-4）÷

3

2

=1-（-2）=3．
（2）原式=（5

2

3

-5

3

2

）÷5

1

2

=5

1

6

-5．
（3）原式=

lg 2×5 8

lg 50 40

lg 5 4

lg 5 4

=1．
（4）原式=

lg 1 25

lg2

×

lg 1 8

lg3

×

lg 1 9

lg5

=

-2lg5

lg2

×

-3lg2

lg3

×

-2lg3

lg5

=-12．

点评：第（1）题考查指数式的运算，解题时要注意指数式的运算法则的运用；第（2）题考查根式的运处，解题时要先化成指数式再进行求解；第（3）题考查对数式的运用，解题时要注意对数的性质和应用；第（4）题考查对数式的运算，解题时要注意对数换底公式的灵活运用．