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(本题满分12分)
,分别是椭圆的左、右焦点,过斜率为1的直线相交于两点,且成等差数列,
(Ⅰ)求的离心率;
(Ⅱ)设点满足,求的方程。
22.解:(Ⅰ)由椭圆定义知
, 得
的方程为,其中

方程组联立消去,化简得

因为直线AB斜率为1,所以
所以
所以E的离心率
(Ⅱ)设AB的中点为,由(I)知

,得,即  
,从而 故椭圆E的方程为
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(I)若椭圆的焦点为,且经过点,求椭圆的标准方程.
(II)求过点的双曲线的标准方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点在椭圆上,则的最大值是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

椭圆的短轴长是(  )
A.B. 2C. 2D. 4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数,另外两个零点可分别作为一个椭圆和一个双曲线的离心率,则取值范围是           

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个半径为2的球放在桌面上,桌面上的一点的正上方有一个光源 与球相切,球在桌面上的投影是一个椭圆,则这个椭圆的离心率等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

椭圆与直线相交于两点,过中点M与坐标原点的直线的斜率为,则的值为(   )
A.B.C.D.2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

椭圆的一个焦点为,则等于         .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

椭圆的离心率为,则的值为                         (   )
A.2B.C.2或D.或4

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