练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数：,．
    ⑴解不等式;
    ⑵若对任意的,,求的取值范围.

    (1) ①时,不等式的解为R; ②或时，或；（2）.

    解析试题分析：（1）含参数的二次不等式的解法要考虑判别式的值.（2）函数恒成立的问题，利用分离变量及基本不等式求最值的思想.
    试题解析：⑴可化为,,
    ①当时,即时,不等式的解为R;
    ②当时,即或时,,,
    不等式的解为或;
    （2），对任意的恒成立,
    当时，，即在时恒成立;
    因为，当时等号成立．所以，即;
    当x=0显然成立.综上.
    考点：1.含参数的不等式的解法.2.函数恒成立问题.3.基本不等式求最值问题.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若不等式的解集为，则实数的取值范围是     ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a，b，c∈{正实数}，且a2＋b2＝c2，当n∈N，n>2时比较cn与an＋bn的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）若，使得不等式成立，求的取值范围；
    （Ⅱ）求使得等式成立的的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）解不等式；
    （2）若，且，求证：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知不等式.
    （1）若不等式的解集为
    （2）若不等式的解集为.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分1６分）
    已知二次函数，若不等式的解集为，且方程有两个相等的实数根．（１）求的解析式；（２）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a>b>0，比较与的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在R上定义运算“*”：x*y＝x(1－y)．若不等式(x－y)*(x＋y)<1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是(　　)

    A．(－，) B．(－，)
    C．(－1,1) D．(0,2)

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案